宇宙で考えられる最高レベルに複雑な対称性のひとつ 連続的な変換の対称性 を扱う数学 248個の基本対称方向　→　8次元空間の対称格子　→　宝石のような構造 宇宙的ゴシック構造 音楽　美術　数学　光　静寂 静かなコンクリートの宇宙 宇宙の星座

空間が円の束（ファイバー）でできている構造　→　リンク（鎖の輪）状態 「宇宙で一番美しい幾何構造の一つ」 ホップ・パビリオン 「想像条件」 カテゴリ 設定した条件 環境設定 都市のウォーターフロント。水面に構造体が反射することで、$S^3$ の対称性を暗示。 ライティング 黄昏時（ブルーアワー）。内部からの残光が曲面の重なりを浮き彫りにする設定。 テクスチャ パラメトリックなリブ（細い溝）が表面を走り、曲線の流れを視覚的に強調。 数学的純度 トーラス（円環）の回転角を計算し、幾何学的な「正しさ」と建築的な「ダイナミズム」の均衡点。 数学 × 建築

複素関数には「普通の平面では矛盾する」ものがある。 平面を1枚ではなく、複数枚重ねる。 すると 　1階では √z = +　 2階では √z = − 　というふうに矛盾なく存在できる。 「同じ場所なのに別の階層の空間が存在する建築」 例えば 同じドア 入ると違うフロア みたいな空間ーーーーー「どこでもドア」 「関数に合わせて空間を作る」 建築空間としてのリーマン面 トポロジー 数学 建築 branch point 光の井戸 2 sheets 上下の展示空間 branch cut 螺旋階段 √z 二層空間 特定の関数

「内側と外側の区別が存在しない立体」 メビウスの帯をさらに拡張したもの→ 表面はつながっている→ 私たちの3次元で作ると必ず途中で突き抜ける 建築空間 にすると 廊下を歩いていると 知らないうちに 建物の裏側に出ている 壁も床も切れていない 一枚の連続した面 「内部と外部が消える建築」 都市スケールの有機生命体 都市の地形　SECTION 地面が盛り上がり柔らかい膜のような表面が都市に現れる。 人はそこを歩くと いつの間にか建物の中に入っている。 突然 空が見える、 でもまだ同じ床を歩いている。 巨大な風船のように。 建物に入った瞬間が存在しない。

energy → matter → life → thought → culture 都市断面ダイアグラム Tokyo ||||||||||||||||||||| vertical density Fukuchiyama ——————— horizontal spread Project ▲ compressed density ⇒　駅前の都市エンジン→ 都市の変化を体験する建築 Urban Culture Accelerator City = Continuous Change Urban culture evolves through the accumulation of people, time and events. d/dt Fukuchiyama introduces a vertical cultural condenser that accelerates this change. Urban Culture = ∫(people × time × experience)dV The project compresses

懸垂曲線を用いた手法は、構造美学の真骨頂とも言える非常にユニークなもの あえて**「重力を利用して」**形を導き出す。 「引張力」がそのまま「圧縮力」に置き換わり、柱のいらない理想的なアーチ構造 「樹状の柱」 足元の鏡のような水盤には、反転した「光の架構」が映し出され、理想の構造体が、現代の素材感の中で実体と虚像として成立 中央にみえるのがガウディ―のサグラダファミリア