「まったく違う形の幾何空間が、実は同じ情報を持っている」 空間A 空間B 曲線を数える幾何 穴の構造を調べる幾何 空間A 空間B (複雑な曲線) ←→ (複雑な穴) 鏡宇宙を移動する体験 形が違う双子建築 建築A 建築B 曲線だらけの有機形態 直線的 流れる回廊 中庭型 動線距離　視線　空間体積　完全一致 Mathematical Architecture space

「形（トポロジー）」と「論理・プログラム」を同じ言語で扱う数学 空間 = 変形可能な証明　→　証明を歩く建築　→　迷路なのに同じ場所に着く建築 ∞次元トポロジー 数学 = 多次元空間 → ループ・ねじれ・非ユークリッド導線 Mathematical Architecture space

「ランダム（偶然）に配置された点や線や面のパターンを数学で扱う学問」 ランダムな空間構造を数理モデル化する 建築と都市の中間 都市が「生き物のように成長する建築」 「設計された建築」ではなく 「発生した建築」 Mathematical Architecture space

「まったく関係なさそうな数学の世界同士が、ありえないレベルで一致してしまう現象」 モンストラス・ムーンシャイン モジュラー関数の展開の係数がこうなる：196884=196883+1 196883 → モンスター群の表現の次元 1 → 自明な表現 「構造と光が完全に一致する建築」 広大な都市広場の中央に、完全に無機質な黒い直方体が静かに立っている。 表面は一見フラットだが、近づくと無数の不規則な開口が穿たれている。 その穴の奥から、白い光が静かに滲み出ている。 建物は何も主張しない。しかし、内部の構造が“皮膚を破って漏れている”。 正面も裏もない。ただ一つの巨大な存在だけがそこにある。 A single monolithic cultural hall building, designed by a strict 3D cellular automaton rule.The overall form is a perfect black cuboid (120m x 120m x 80m), placed in a vast empty urba

「満室なのに、まだ客を入れられるホテル」 無限を説明するための思考実験 部屋は 1号室、2号室、3号室…と無限にある。すでに全部満室 Mathematical Architecture space

「三角形（60°）の対称性を持つ複素数の整数版」 アイゼンシュタイン整数 → 三角格子（60°）　→　六角形タイル（ハニカム構造） 「最も安定した平面構造」 蜂の巣 結晶 力が均等に分散する配置 “自然が選ぶ構造” 「60°というルールで全てを統一すること」 「中心を持たない文化」 斜めに成長する空間 ↑ 「結晶が生き物のように増殖し、境界を失った建築」 「秩序（格子） × 無限（双曲） × 流体（最小面） × 破れ（カオス）」 Mathematical Architecture space