中国剰余定理
- Yuki
- 8月5日
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「いくつかの余りの条件を同時に満たす数」を一意に組み立てられる
たとえば、
3で割ると2余る
5で割ると3余る
7で割ると2余る
という条件をすべて満たす数を探します。
最小の答えは 23 です。
23≡2(mod3),23≡3(mod5),23≡2(mod7)
そして重要なのは、3・5・7のように互いに共通の約数を持たない数なら、答えは
3×5×7=1053\times5\times7=1053×5×7=105
を周期として、必ず一つに決まることです。つまり答えは
23, 128, 233,…23,\ 128,\ 233,\dots23, 128, 233,…
「すべての条件がぴたりと一致する地点」を見つける考え方
三つの異なる反復が舞台中央でだけ一致する
三つの周期が舞台上部の光井で一致する
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