円が無限に詰め込まれていくフラクタル構造 小さな円が無限に増えていくフラクタル図形 フラクタル+数論＝Apollonian都市 デカルトの定理曲線都市 銀河団 ↓ 銀河 ↓ 星団 ↓ 恒星 ↓ 惑星 Soddy–Gossett theorem 銀河分布・泡宇宙構造・重力レンズ構造 Mathematical Architecture spce

「同じ境界条件の中で面積が最小になる曲面」 →　 石けん膜 空間を 無限に周期的に分割 滑らかに連続する曲面 穴だらけの迷路構造 有名なシュワルツ曲面 Schwarz D surface Schwarz P surface Gyroid （Diamond surface） （Primitive surface） (A close relative discovered after Schwartz's discovery) 三次元迷路の曲面 建物全体が1枚の曲面 巨大な連続曲面の彫刻 空間の骨格 Gyroid構造 Mathematical Architecture space

複素数を使った反復計算から生まれる フラクタル図形 ドラゴン型　　海藻型　　火炎型　　珊瑚型 単純な数式 → 無限に複雑な形 　＝　自然界の原理 フラクタル植物のような建築 カオス理論の基本 Mathematical Architecture space

力を直接使わず、　運動エネルギー T　 位置エネルギー Vをつかう L=T−V 空間が最も自然に流れるルート エネルギー差が形を決める建築 運動エネルギー T　＝　 人の流れ 位置エネルギーV　＝　 空間の重み エネルギーの谷 ラグランジュ文化ホール Mathematical Architecture space

無限に平行線が引ける幾何 空間が広がっている,サドル（馬の鞍）みたいな曲面 宇宙の形 一般相対性理論 カオス理論 フラクタル 無限空間 双曲都市 ポアンカレ円板型 双曲都市 Mathematical Architecture space

中庭の中に小さな中庭があり、その中にさらに小さな中庭があり…それが理論上無限に続く建築構造 典型モデルは シェルピンスキー中庭 カントール中庭 ペアノ都市中庭 空間体験　人が歩くとこう感る 中庭に出る そこに小さな中庭がある さらに回廊を曲がるとまた中庭 どこまで行っても「中庭の入れ子」 都市そのものがフラクタル中庭 建築が「無限の深さ」を持つ Cantor Set Hilbert Curve Weierstrass Function Mathematical Architecture space